艺术 – Sqr5's blog

心算好？来，进来试试！

October 12, 2022 Athlon_BELeave a comment

这是一所简陋的乡村学校。教室是一间有着木板墙和贴有瓷砖炉子的房间，黑板架在一个木架子上，黑板前面是一群表情各异的孩子，他们在兴致勃勃地思考写在黑板上的一道心算题，有的孩子还没有找到思路，有的孩子已经悄悄地把答案报给老师。老师穿着黑色西装、白色衬衣，还打着领结，他整齐干练的穿着和前景中一个孩子破烂的衣衫以及粗陋的柳条鞋形成了鲜明的对比。

这幅画是俄罗斯画家尼古拉∙佩德罗维奇∙伯格丹诺夫-贝尔斯基（Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky）1895年创作的作品，名字叫做《心算，在S. A. 拉钦斯基的乡村学校》。

画名中的S. A. 拉钦斯基（Sergey Aleksandrovich Rachinsky），即画中的那位老师，是俄罗斯著名的教育家、植物学家和数学家，他是莫斯科大学的教授，是圣彼得堡帝国科学院的通讯院士，也是第一个将达尔文的《物种起源》翻译成俄文的学者。拉钦斯基出身于贵族家庭，受过很好的教育，他的朋友圈中不乏著名的作家、艺术家和科学家，其中包括托尔斯泰，柴科夫斯基和著名的文人阿克萨柯夫兄弟等等。

受托尔斯泰的影响，拉钦斯基十分关注贫苦农民的生活。1872年，他回到家乡斯摩棱斯克省的塔夫沃村，全身心地投入到公共教育事业中。伯格丹诺夫-贝尔斯基的这幅画，描绘的正是这位大学教授和科学院院士在乡村学校中给农村的孩子上了一堂算术课，在课上给孩子们出了一道心算题的场景。而画家本人就曾经是拉钦斯基的学生，所以画面上呈现的内容是具有相当真实性和可信度的。

现在我们来看看黑板上的这道题。

(10² + 11² + 12² + 13² + 14²) / 365 = ?

这道题若是笔算，相信对于绝大多数的小学生都不是问题。不过，如果不能拿纸笔，只能通过心算来解决，却不是那么容易。

第一种可能，是背过平方数表的朋友，他们可以轻易背出20以内任何一个整数的平方数，这样只需要默默计算100 + 121 + 144 + 169 + 196，得到730，再除以365，就可以得出答案2来。通过这种方法得出答案的朋友，靠的是“硬实力”，解法却不够漂亮。

第二种可能——其实基本上不可能——是通过平方和公式来计算。平方和公式即

1² + 2² + 3² + … + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6

通过平方和公式，

10² + 11² + 12² + 13² + 14²
= (1² + 2² + 3² + … + 14²) – (1² + 2² + 3² + … + 9²)
= 14(14 + 1)(28 + 1)/6 – 9(9 + 1)(18 + 1)/6
= 730

虽然平方和公式很强大，但最后一步对于心算来说难度非常大。个人觉得这种可能性很小。

第三种可能，利用和差的平方公式，对心算的要求就要简单多了。

10² + 11² + 12² + 13² + 14²
= (12 – 2)² + (12 – 1)² + 12² + (12 + 1)² + (12 + 2)²= 5∙12² + 4 + 1 + 1 + 4
= 5∙12² + 10
= 730

这个解法的巧妙在于利用5个整数关于12对称，所以解开平方括号后的中间项加减抵消了，剩下五个12的平方、两个2的平方和两个1的平方。很快就能得到结果。

第四种可能，和第三种有些类似，利用平方数等于奇数和的性质：

n² = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)

所以，12² – 11² = 23，12² – 10² = 23 + 21。

而，13² – 12² = 25，14² – 12² = 25 + 27。

因此，

10² + 11² + 12² + 13² + 14²
= 5∙12² – 23 – 21 – 23 + 25 + 25 + 27
= 5∙12² + 10
= 730

还有一种高级解法，就是发现10、11、12、13和14是拉钦斯基数列五元组，存在：

10² + 11² + 12² = 13² + 14² = 365

所谓“拉钦斯基数列”，指的是存在2k + 1个连续整数m₁, m₂, m₃, …, m_{2k + 1}，使得

m²₁ + m²₂ + … + m²_k_{+ 1} = m²_k_{+ 2} + … + m²_2k + m²_{2k + 1}

可以证明，对于任意正整数k，都存在使得上式成立的拉钦斯基数列。

特别地，可以构造m₁ = 2k² + k，这样我们有恒等式：

(2k² + k)² + (2k² + k + 1)² + … + (2k² + 2k)² = (2k² + 2k + 1)² + … + (2k² + 3k – 1)² + (2k² + 3k)²

恒等的证明过程略。

当k = 1时，3² + 4² = 5²，即最常见的勾股数三元组。

当k = 2时，10² + 11² + 12² = 13² + 14²，即《心算》画中的五个数字。

当k = 3时，21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²。

当k = 4时，36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²。

当k = 5时，55² + 56² + 57² + 58² + 59² + 60² = 61² + 62² + 63² + 64² + 65²。

…

这个数列以拉钦斯基命名，就是画中那个穿着黑色西装、白色衬衣，打着领结，认真聆听孩子答案的老师，那个在乡村小学里教算术的教授和院士。

海滩上的cosplay

April 30, 2021 Athlon_BELeave a comment

上面这幅图中，天空中飘着好几朵白云，白云后面藏着太阳公公和蔼的笑脸，橙色的光芒撒向四周，线条粗犷而随意。多数朋友可能一瞥而过：这就是张孩子的铅笔画吧，很可能还是刚学不久的那种。

其实，它是一张名画的局部。这幅名为《奥斯坦德浴场》（英语：The baths at Ostend，荷兰语：De baden van Oostende）的彩色素描是比利时画家詹姆斯·恩索尔（James Ensor）的作品。画家一生都住在比利时的海滨城市奥斯坦德，大约在1890年代，恩索尔在他的小画板上创作了一组素描，其中这一幅描绘了19世纪末奥斯坦德海边浴场的景象。

《奥斯坦德浴场》，詹姆斯·恩索尔作，现收藏于根特美术博物馆（MSK）^【¹^】。

恩索尔是一位象征主义和表现主义风格的画家，1860年出生于布鲁塞尔，曾经在英国和德国学习过工程学，但他始终对学术研究没有兴趣，辍学后开始跟着当地两名画家学习绘画，后来进入布鲁塞尔的皇家艺术学院学习。

在《奥斯坦德浴场》这幅作品中，恩索尔描绘了19世纪末奥斯坦德海滩上常见的景象：有钱的浴客们租用马拉沙滩小屋，他们可以在里面换衣服，沙滩小屋被马车夫拉到海边，放下梯子后，马车夫就会用鞭子拍打车顶，以示他的客人们可以出来了。此时，人们就可以看到那些穿着条纹泳装的“可笑的畸形生物们”走入水中，对于奥斯坦德当地人和游客来说，这是一个非常有趣的场面——有人甚至带上了望远镜，爬上了小屋屋顶；还有摄影师将三角架架在了屋顶上，他想把这场海边的怪物狂欢记录下来。

在这张作品中，恩索尔还暗藏了不少当时极具争议的话题，比如同性之间的接吻，沙滩裸体等等。也正是因为他这种乖张的风格，恩索尔的作品在他所在的时代饱受争议，直到20世纪初才逐渐被艺术界所认可。

这幅《奥斯坦德浴场》曾经出现在比利时纸币的背面。在1999年比利时开始使用欧元之前，比利时法郎是比利时的合法货币。在100比利时法郎的纸币背面，背景采用的就是恩索尔的这幅《奥斯坦德浴场》。

恩索尔于1949年去世，他在奥斯坦德的公寓变成了一个小小的博物馆——恩索尔之家，里面展出的是恩索尔生前的一些收藏和画作。2020年，布鲁日一家建筑师事务所对恩索尔的故居进行了扩建。为了庆祝恩索尔之家的扩建和重新开门，博物馆特地联系了安特卫普的摄影师阿托斯·布雷（Athos Burez），邀请他通过他的镜头诠释和创作一幅现代版本的《奥斯坦德浴场》。

布雷出生于1987年，他曾在根特的圣卢卡斯学院学习视觉艺术，后来在布鲁塞尔的皇家美术学院学习摄影，他的作品风格被认为是幽默、学院风和时尚的结合。因此，恩索尔之家认为布雷是再现恩索尔《奥斯坦德浴场》的最佳人选。

恩索尔之家的这个任务并不简单。在恩索尔的原作中，有大大小小几十个人物，除了前面提到的看热闹的人和摄影师以外，更多的是以各种姿势戏水的浴客，其中还有秀恩爱的（同性）情侣、严肃的牧师、警察/救生员和宠物狗等等。要将这么多人物的表情形态cosplay下来，并定格于相机快门按动的一刻，显然是个非常具有挑战性的任务。

布雷决定接受这个挑战。2020年9月，这位摄影师召集了大约180个“群众演员”，一组造型师、化妆师、服装道具师，两匹马和几条狗，在奥斯坦德租用了一段海滩，开始了这场大型cosplay。

2020年夏天的奥斯坦德，疫情虽然有些缓解，但仍给布雷的拍摄活动带来了一些阻碍。近200人的拍摄团队无法形成一个“安全泡泡”，所以必须遵守防疫的相关规定。因此，拍摄时间被限定在短短的两天，在群众演员的选择上也优先考虑夫妻或者来自同一家庭的成员。此外，为了避免短时间内多人近距离接触，画面中所有的局部都来自于分镜头拍摄，分镜头拍摄后再进行后期合成，形成完整的作品。

在数字摄影技术的帮助下，布雷设法重现了原作中的很多细节，其中包括穿着条纹泳装的魁梧的男人，近景中一对接吻的情侣，房顶上摄影师等等。有意思的是，这些群众演员并不完全是来领盒饭的群众，其中也不乏文化名人的客串，比如在房顶上支着三角架的摄影师就是由恩索尔之家重新开门活动的策展人Xavier Tricot扮演。

《奥斯坦德浴场》，阿托斯·布雷的摄影作品^【³^】。

因为是现代版本的《奥斯坦德浴场》，所以布雷在他的作品中添加了不少当下的元素，比如刚刚乘坐木筏到来的难民，沙滩上随处可见的垃圾和快餐盒。在左下角的围观人群中，有一个戴着口罩的人，另一个人则正在用智能手机拍照，这些都不是摄影中的穿帮，而是特意加入的现代元素。

在我看来，在恩索尔的画作中，画面虽然撑得很满，人物形象乍一看也大同小异；但如果仔细地一个个看过去，就会发现有很多有意思的细节。在布雷的摄影作品中，作者想再现和想重新诠释的内容很多，可能是因为摄影和绘画天然上存在的不同，这些人物之间还是缺少了一些共性，画面的整体感弱了一些。另外，因为是分镜头拍摄后的合成，局部和局部之间在光影上存在不统一的现象，画面的整体感和真实感因此打了折扣，用句俗话来说就是ps感太重。

布雷的这幅摄影作品完成后，于2020年12月到2021年4月期间在奥斯坦德的恩索尔之家博物馆展出。关于这次创作的更多花絮请观看YouTube影片^【2】。

参考出处：

这个玩意儿

August 8, 2019August 8, 2019 Athlon_BELeave a comment

在荷兰鹿特丹市中心的商业区Lijnbaan有一家著名的百货连锁店叫做De Bijenkorf，这家店的前面有一座锈迹斑斑的金属雕塑。如果你问起这个雕塑的名字，即便是本地人也十有八九无法给你一个确切的答案，他也许会嘟囔着说：这个玩意儿嘛……

鹿特丹的De Bijenkorf和它前面的雕塑Het Ding^【1^】。

很显然，你不会满意他的回答；不过巧的是，他无意中恰恰给出了正确的答案——这个雕塑的荷兰语名字就叫做“Het Ding”，翻译成中文就是“这个玩意儿”或者“这个东西”。

这个雕塑是著名的构成主义雕塑艺术家瑙姆·加博（Naum Gabo）的作品。加博1890年出生在俄罗斯，1915年开始雕塑创作生涯，他擅长利用金属线、绳以及悬挂物构成空间中的波浪和块面以产生强烈的立体感，加博因此成为了构成主义的先驱及领军人物。在1956年到1957年间，加博构思和创作了Het Ding这个作品，这个26米高的雕塑在当时是公共场所中体型最为庞大的现代艺术品。

Het Ding的细节^【²^】。

半个多世纪过去了，雕塑的部分结构已经长满了红锈。如果我们凑得近一点，仔细看看这个雕塑的细节部分，就会发现雕塑的中间部分由若干较粗的框架组成，框架的不同位点通过许多根金属绳进行连接，类似于船上的风帆，这些金属绳勾勒出来几条漂亮的曲线。

Het Ding的金属绳勾勒出的曲线^【³^】。

这些漂亮的曲线究竟是什么曲线呢？是圆？是椭圆？还是什么别的？

下面，让我们自己动手把这个曲线画出来。

首先，类似于雕塑的框架，我们画出两条等长为L、且相互垂直的线段，两条线段都等分为相同的若干份，比如8份，每份的长度即为L/8。然后将竖轴上靠上的第一个点和横轴上靠左的第一个点连起来，再将竖轴上靠上的第二个点和横轴上靠左的第二个点连起来，依次如此处理，直到竖轴上的最后一个点和横轴上最后一个点相连。

这个连线方式的原则是，每根连线在竖轴和横轴上的截距之和为一个定值，即L + L/8。如果我们将线段等分为一个趋近于无穷大的份数，那么每根连线在竖轴和横轴上的截距之和将趋近于定值L，连线得到的轮廓变得十分平滑。那么，这个美丽的曲线轮廓会是一个1/4的圆弧吗？

回答是否定的。如果这条曲线是圆弧，那么圆的半径将为L，圆心应该在O (L, L)的位置。现在我们来考察一下最中间的一条连线，即竖轴L/2处与横轴L/2处的连线，很显然，从两条线段的交点A到这条连线的中点B的距离|AB| = √2/4∙L，而|AO| = √2∙L，所以|BO| = 3√2/4∙L，|BO|大于“半径”L，所以这条曲线并不是一个圆弧。

如果我们把两条线段的夹角变成锐角或者钝角，就会发现曲线也会相应地发生变化。

那么，这条曲线是不是椭圆的一部分呢？

回答同样是否定的。这条曲线实际上是抛物线。

下面，我们先来看看抛物线切线之间线段长度的一个特性。

我们知道，通过在平面坐标系中的旋转和平移，任意一条抛物线都可以表示成为y = ax²。我们在x轴上取两个点A (-n, 0)和A’ (n, 0)，以下讨论抛物线在区间[-n, n]之间的特性。

从A和A’向上得到抛物线上对应的两个点B和B’，因为抛物线方程y = ax²，容易知道B和B’的坐标分别为(-n, an²)和(n, an²)。从B和B’分别作抛物线的切线，因为对称性，这两条切线必然交于y轴上的一点C。不妨设|BC| = |B’C| = L。

因为y = ax²，y的导数y’ = 2ax。对于切线B’C来说，其斜率为2an，所以B’C的线性方程为y – an² = 2an(x – n) （方程1）。同理，切线BC的斜率为-2an，所以BC的线性方程为y – an² = -2an(x + n) （方程2）。

令P为抛物线上位于区间[-n, n] 间的任一点，设其横坐标为k，易知其纵坐标为ak²。通过P作抛物线切线QR，分别交BC于Q，交B’C于R。

类似地，我们知道切线QR的斜率为2ak，所以QR的线性方程为y – ak² = 2ak(x – k) （方程3）。

联立方程组（1）和（3），我们得到R点的横坐标为(k + n)/2。联立方程组（2）和（3），我们得到Q点的横坐标为(k – n)/2。

因为BQC三点共线，C位于y轴上，所以线段QC和BC的长度比等于Q点和B点横坐标绝对值之比，即|QC| / |BC| = (n – k)/(2n)，所以|QC| = (n – k)/(2n)∙L。同样，因为B’RC三点共线，C位于y轴上，所以线段RC和B’C的长度比等于R点和B’点横坐标绝对值之比，即|RC| / |B’C| = (k + n)/(2n)，所以|RC| = (k + n)/(2n)∙L。

容易发现，|QC| + |RC| = L，是一个k值无关的常数。所以对于[-n, n]区间内任意一个P点，抛物线在此点处的切线在BC和B’C线段上得到的截距QC和RC长度之和为定值，等于BC或者B’C的长度L。这间接说明了按照我们先前的画法，在保证连线在两条线段上的截距之和等于L的情况下，连线得到的曲线轮廓就是夹在两条线段之间的一条抛物线。

有意思的是，如果我们考察线段PR和QR之比，可以发现|PR| / |QR| = [(k + n)/2 – k] / [(k + n)/2 – (k – n)/2] = (n – k)/(2n)，即|PR| / |QR| = |RB’| / |B’C| = |QC| / |BC|。这个等式很好地反映了抛物线在三条切线两两交点之间的比例关系。

那么，什么时候BC和B’C两条线段会相交成直角呢？∠BCB’的大小和系数a有关，也和区间的边界n有关。如果∠BCB’ = 90˚，可以知道BC和B’C的斜率乘积(-2an)∙(2an) = -1，即an等于1/2或者-1/2时，抛物线y = ax²在点(-n, an²)和点(n, an²)的两条切线将相互垂直。

下面，我们来证明按照我们的画法，得到的曲线确实是抛物线。

考虑比较简单的情况，即两条线段相互垂直，通过旋转和平移，我们可以用y = x和y = -x两条直线来表示。

在区间[-n, n]之内，在y = x上取点R，设其坐标为(k, k)，k ≤ n；相应地在y = -x上取点Q，使其坐标为(k-n, n-k)，这样对于连线QR来说，|RC| = √2·k，|QC| = √2·(n – k)，|RC| + |QC| = √2·n为一个定值L。

在y = x上R的右侧再取一个点R’，设其坐标为(k+ε, k+ε)，ε是个很小的正数；相应地在y = -x上取点Q’，使其坐标为(k+ε-n, n-k-ε)，同样对于连线Q’R’来说，|R’C| = √2·(k+ε)，|Q’C| = √2·(n – k – ε)，|R’C| + |Q’C| = √2·n仍为定值L。

现在来求连线QR和Q’R’的交点P。

根据Q和R的坐标，用点斜式可以得到QR的线性方程为y – k = (2k – n)/n·(x – k) （方程4）。

根据Q’和R’的坐标，用点斜式可以得到Q’R’的线性方程为y – k – ε = (2k + 2ε – n)/n·(x – k – ε) （方程5）。

联立方程（4）和（5），得到P点横坐标x = 2k – n + ε。当线段的等分数趋近于无穷大时，ε趋近于无穷小，P点趋近于平滑曲线上的一个点，其横坐标等于x = 2k – n，将其代入方程4，得到其纵坐标y = 2k²/n – 2k + n。

再将横坐标等式变形为k = (x + n) /2，代入纵坐标等式中，整理，得到y = x²/(2n) + n/2。即，P点的轨迹方程为一系数为1/(2n)的抛物线。这一结果也符合我们之前关于an等于1/2或者-1/2时，抛物线y = ax²在点(-n, an²)和点(n, an²)的两条切线将相互垂直的结论。对于两条线段夹角为任意角度、以及两条线段不等长（但等分数量仍然相同，等分长度成比例）的情况，有兴趣的朋友可以根据以上思路自行证明。

以上，雕塑Het Ding上金属绳所勾勒出的曲线为抛物线得到了完整的证明。

如果，框架不是两条线段，而是一个圆，我们进行类似的连线，那么得到的会是什么曲线呢？这个问题的答案很直观，得到的一定还是一个圆。

除了圆以外，还可以有别的什么花样吗？WonderHowto网站上有个系列教程^【⁴^】，教大家如何通过这个连线游戏画出包括椭圆在内的其它几何形状，甚至包括一颗爱心。

椭圆^【⁴^】。

爱心，给七夕应个景^【⁴^】。

还有没有更酷的？能够坚持看到这里的朋友必须得到福利。

在Instagram上有一个ID为art.nitka的账号^【⁵^】，它属于俄罗斯姑娘Ani Abakumova和她的丈夫Andrei Abakumov。Andrei是个程序员，他用算法计算出采用怎样的连接以及怎样的顺序，可以在一个N等分圆周的圆盘上、通过不同颜色的彩线连接圆周上不同位置的点来重现世界名画。Ani根据Andrei计算出来的结果，亲手在圆盘上编织，得到实物。

在中国七夕的传说中，牛郎娶到了织女；而在俄罗斯的现实中，娶到织女的是程序猿。以下就是俄罗斯程序猿和织女的部分作品^【⁵^】。

和普通的绘画不同，这对俄罗斯夫妻创作的难点在于每一根连线都是单色的，他们只能根据连线和连线之间不同的叠加关系来实现对原著色彩和明暗的吻合，因此需要算法的支持。

再看看这段延时摄影（https://www.instagram.com/p/BySkHGlobpj/），是不是觉得很酷？数学之美和艺术之美，完美地融合在了一起。

参考出处：

二月的雨

February 23, 2019February 23, 2019 Athlon_BELeave a comment

2月18日，19日或20日，雨水。

二月的中下旬，天气已经逐渐转暖。

按照数九的说法，“五九和六九，河边看杨柳”，意思是天气暖和了，河面开始解冻，人们走到河边可以看到杨柳发出了新芽。气温升高、冰雪融化，大地慢慢恢复了生机，随之带来的还有水汽蒸发量的增多，空中云气厚润而浓重，很容易形成降雨，因此人们在这个时节迎来了雨水这个节气。

在这个时候的中国北方，农田里的冬小麦开始返青，熬过寒冬的叶鞘中开始长出嫩绿色的新叶。远远望去，昨天还是灰绿灰绿的麦田，今天却像换了个妆容，大片大片的青绿色象征着麦田春天的到来。冬小麦的返青，需要大量的水分和养分，因此在雨水时节迎来一场好雨，对于冬小麦的生长来说至关重要。农谚说：“春雨贵如油”，大概就是这么个意思吧。

在江南，这个时节的雨却是另一番风韵。江南的好，可以是春花的映日灿烂，也可以是江水的绿波粼粼；不过江南的底蕴，却从来不需要过多颜色的渲染。就如同一幅水墨画，只需一抹粉墙，三五处重檐，两株桃李，一弯小桥，加上河面上如织的雨丝，极目处无边的氤氲，印象中那熟悉的烟雨江南就展现在了眼前。若是远处再传来一声欸乃，轻柔的涟漪随之荡开，那便是真真切切地又回到了江南。

在日本，雨水也是一个重要节气。根据《暦便覧》，“阳气发于地上，冰雪融成雨水”，在日本，雨水时节同样也是地温升高，冰雪开始融化，雨水充足，万物生长的季节。

日本的雨水节气^【¹^】。

除了和中国的节气一样具有三候以外，日本的节气往往还带有一个季语。和雨水节气对应的季语便是“若菜”。若菜，即新长出来嫩嫩的叶子，也指初春煮粥用的七种蔬菜。雨水时节水气丰足，草木萌动，若菜两字倒是和五九六九河边看柳是相符的。

《古今集》中收录了一首传说是日本光孝天皇写的和歌。

君がため春の野に出て若菜つむ

わが衣手に雪はふりつつ

大致意思是：为了你，我出去在春天的田野里，采摘若菜，雪落满了我的袖口。网上有首很典雅的翻译：初春田野霁，若菜正繁时。愿采送伊人，雪融衣袖湿。作者不详，水平令人拜服。

除了季语，日本人在不同的节气还有其特定的风物，比如小暑的扇子、立秋的灯、寒露的清酒、谷雨的伞，这些风物无不和对应节气的天气和生活相贴切。和雨水对应的，则是硝子了。

雨水硝子，其实就是人造水晶或者玻璃制成的食具或者饮具。日本的玻璃制品，最早来自于中国，而中国古时候的琉璃制品，大多使用矿石烧制而成，所以日本人把烧制的玻璃器具叫做硝子。和西方的热加工吹制略有不同，日本传统的玻璃制作工艺更注重的是冷加工切制，即等玻璃冷却成固态后再进行切割、加工成各种图案。

每一枚晶莹剔透的硝子，都折射出匠人纯净和严谨的用心^【²^】。

硝子之所以成为雨水时节的风物，大概是因为硝子的通体透亮和杯子中的波光流动相映成趣，这一明净和纯粹与雨水时节河流中松动的浮冰顺流而下、在阳光下晶莹闪烁十分相称。如果说若菜是大自然给予雨水节气的馈赠，那么硝子就是勤劳的手艺人对这一时节的最佳诠释。

在西方，虽然没有二十四节气一说，但二月的雨同样十分重要，因为农作物需要充足的水分迎接春天的到来。

在比利时，流传着很多与雨水的农谚。比如，

Vriezende januari, natte februari,

droge maart, regen in april,

is de boeren hunnen wil.

意思是，冰冻的一月，多雨的二月，干燥的三月，下雨的四月，这就是农夫们希望的岁月。

又如，

Februari kil en nat,

koren in ‘t vat.

意思是，二月寒冷又多雨，桶里满满是玉米。

可以看出来，二月的雨水对于比利时农民来说同样至关重要。

如果二月不下雨会怎么样？

农谚说了，

Een veel te vroege lente,

geeft brood zonder krenten.

春天来得过于早，没有葡萄干做面包。

农谚还说了，

Groeit in februari het gras,

met Pasen een dikke jas.

二月份开始长草，复活节要穿棉袄。

大概的意思是，如果二月份艳阳高照气温过高，那么到了四月份就会有倒春寒，农作物收成要受影响。

比利时今年的二月，似乎就是一个异常暖和的二月。2月15日，布鲁塞尔于克勒气象站测量的当天最高气温达到了摄氏18.1度，是有气象记录以来最暖和的一个2月15日。而比利时在整个二月期间的降水，似乎也严重不足，完全颠覆了人们脑海中潮湿阴冷的比利时气候印象。

根据天气预报，在整个二月份后半段，布鲁塞尔下雨的天数竟然为零，这个反常的现象不知道是不是和去年夏天同样反常的高温干旱天气有关。按照上面的农谚来说，雨水时节不下雨，四月份应该有倒春寒，让我们到时候看看农谚准不准吧。

反常的天气不仅仅出现在比利时，这两天微信朋友圈里朋友们把魔都的天气给玩坏了——和比利时相反，江浙沪今年的二月雨水不断，不仅二月阴雨连绵，整个三月能见到太阳的日子都屈指可数。包邮区变成了包雨区，老天爷从雨水开始，跳过惊蛰和春分，将直接开启“清明时节雨纷纷”模式。

问君能有几多愁，恰似一排内裤晾床头。

同样雨水过多的还有美国的西海岸。从2月1日开始，洛杉矶持续降雨，降水量轻松突破同时期记录。2月中旬，加利福尼亚遭到风暴袭击，暴雨带来了洪水和泥石流。而2月下旬，一场暴风雪袭击了加州以及邻近的内华达州、亚利桑那州，原本温暖干旱的亚利桑那州因为大量积雪，政府和学校被迫关闭。

太平洋两岸的气候反常，很可能和厄尔尼诺现象有关，这将意味着今年夏天仍将可能出现高温天气。所以，想买电扇空调的朋友可以动手了，游泳池应该考虑继续启用；想打井的朋友可以关注一下价格，至少能保证园子是绿的；住山地的朋友一定要提防山火，隔离带宜早早挖好。

2019年，是个不确定性很大的年份呐。

参考出处：

图片来自Business Architects Inc。
https://dipole.com.tw/blog/138/%E3%80%8A%E5%BB%A3%E7%94%B0%E7%A1%9D%E5%AD%90%E3%80%8B%E5%A4%A7%E6%AD%A3%E6%B5%AA%E6%BC%AB%E8%B1%AC%E5%8F%A3%E6%9D%AF-%E5%85%A8%E7%B3%BB%E5%88%97

欧元纸币上的那些桥

October 15, 2018 Athlon_BELeave a comment

9月17日，欧洲央行公布了欧罗巴系列欧元纸钞中最后两个面值、100欧元和200欧元纸币的样张，这两个面值的新欧元纸钞将在明年五月份进入市场流通。

作为一个全新的货币，作为统一的欧洲的象征之一，欧元在2002年诞生之前就受到了各方面的关注，和欧元硬币一样，欧元纸钞的设计也是大家关注的焦点之一。

1994年欧洲货币管理局（European Monetary Institute）公布欧元纸钞将由七个不同面额组成，这些面额分别为5欧元，10欧元，20欧元，50欧元，100欧元，200欧元和500欧元。1995年，欧洲货币管理局决定欧元纸钞的设计基调为“欧洲的历史和风格”。1996年，欧元纸钞设计方案提交截止，一共有27个传统设计和17个现代设计入围。1996年12月，欧洲货币管理局宣布来自奥地利国家银行的Robert Kalina的作品被选为优胜。2001年，这套作品的最后设计方案被公布，2002年1月，首套欧元纸钞进入流通。

在这40多个设计中，大多数作品采用了雕像和艺术品作为主题，也有一些设计的主题为历史名人或者动物，当年所有这些参赛作品现在仍然可以在欧洲央行的网站上找到^【¹^】。

以动物为主题的欧元纸钞设计^【¹^】。

以艺术雕像为主题的欧元纸钞设计^【¹^】。

Robert Kalina的设计以建筑为主题，正面的内容主要是欧洲各个时期的门廊和窗户，背面的内容则是各个时期相应的桥梁。欧洲央行认同门廊和窗户象征着着欧洲面对世界的开放、而桥梁象征着欧洲和世界的连接这一寓意，因此，Robert Kalina的设计不仅成为了2002年首套欧元纸钞的中标作品，而且在2013年发行的第二套欧元纸钞欧罗巴系列中欧洲央行仍然使用了这一主题设计。

和第一套欧元纸钞相比，欧罗巴系列欧元纸钞在防伪技术上有了较大的改进，不过在图案上新的欧元纸钞上仍然保留了Robert Kalina的设计元素。欧罗巴系列的5欧元纸钞于2013年率先进入流通，10欧元、20欧元、50欧元纸钞分别于2014年、2015年和2017年相继面世，100欧元和200欧元将于2019年进入市场。因为流通需求量较低以及出于打击黑钱的需要，欧洲央行决定不再发行500欧元纸钞。

欧元纸钞背面的主题是欧洲各个历史时期的桥。据欧洲央行解释，为了突显统一的欧洲的主旨，这些桥仅仅是普遍意义上的桥梁，它们虽然具有各自时代下鲜明的建筑特征，但它们都是“虚构”的桥，在现实中并不存在原型。这大有一碗水端平的意思——言下之意就是既然欧元是全欧洲统一发行的货币，那么谁也别想在纸钞上打上自己国家的印记——这一点和欧洲硬币的设计存在着不同，在欧元硬币的背面，发行国可以采用自己国家的特有元素。

七种面额的欧元纸钞主题分别代表着古典时期、罗曼风时期、哥特时期、文艺复兴时期、巴洛克和洛可可风格时期、新艺术运动时期和现代的建筑艺术风格。这些不同时期的建筑风格在正面的门廊和窗户上有着比较鲜明的特点，而在背面的桥梁设计上相互间的差别则相对较小。

上图：第一套5欧元纸钞背面。下图：第二套5欧元纸钞背面^【²^】。

5欧元纸钞以灰色为颜色基调，表现的是古希腊及古罗马时期的古典主义建筑风格。古希腊的建筑以神庙、柱廊和剧场为主，古罗马的建筑中则开始大量出现圆拱和穹窿。5欧元纸钞背面的桥梁同样具有多层圆拱的结构——如果把它卷起来，我们多少可以看出些罗马大斗兽场的意思。

虽然欧洲央行否认这些桥梁具有原型，但我觉得至少在5欧元这张纸钞上，这座桥应该是有原型的。历史上保存至今的古罗马建筑实在是屈指可数，人们很容易就能辨认出这座桥应该就是法国的加尔水道桥（Pont du Gard）。

加尔水道桥^【³^】。

加尔水道桥位于法国尼姆的东北部，建于公元一世纪。当时的罗马人在此修建了一条长达50公里的水道，利用自然高差将泉水从北部的于杰斯输送到尼姆。水道的主体位于地下，当水道需要跨越加尔河时，罗马人便建起了这座加尔水道桥。这座桥一共有三层，每层有若干个圆拱，如果我们将它和纸钞对比一下，可以发现其圆拱的大小比例和5欧元纸钞背后的图案惊人地一致。

除了这个“原型”，西班牙的塞戈维亚水道桥（Aqueduct of Segovia）可以算作古罗马时期多层圆拱桥的另一个杰作。该桥同样建于公元一世纪，同样用于输水，只不过这座水道桥只有两层圆拱；虽然只有两层，但此桥底层的圆拱十分高大宏伟，在气势上并不输给加尔水道桥。

塞戈维亚水道桥^【⁴^】。

类似的多层圆拱桥梁在欧洲存世不多，后世仿造的也寥寥无几，所以古典主义的桥梁很容易被人们所辨识。

上图：第一套10欧元纸钞背面。下图：第二套10欧元纸钞背面^【²^】。

10欧元纸钞以红色为颜色基调，表现的是公元十世纪到十二世纪时期欧洲盛行的罗曼式建筑风格。罗曼式建筑延续了古罗马时期的穹窿和拱门结构，和古罗马时期相比，罗曼式教堂增加了六分拱、厅堂、钟塔和回廊等结构。在桥梁方面，罗曼式的桥梁外观十分古朴，桥墩厚重，桥面平直，不带任何装饰。

10欧元纸钞背面的这座桥结构简单、造型普通，更多地是一种建筑概念的表现，对此我倾向于相信欧洲央行的表述，这座罗曼式的桥梁在现实中并没有原型。

如果非要从外形上给它找一个“原型”，那么德国宾根的德鲁苏斯桥（Drususbrücke）也许是个合适的实例。德鲁苏斯桥名字来源于古罗马的将军德鲁苏斯，相传最初是罗马人在纳额河上建造的一座木桥，十一世纪间木桥被石桥取代。该桥在历史中屡屡遭到破坏又多次得到重建，1945年石桥被德军炸毁以阻挡盟军的前进。现存的石桥于1950年代重建，风格上保留了十一世纪罗曼式石桥的外观。

德鲁苏斯桥^【⁵^】。

和古典主义的桥梁不同，虽然罗曼式的桥梁主要出现在十二世纪之前，但因为中世纪建筑风格的重叠和反复、洪水和战争带来的桥梁被毁和重建、以及后世的模仿等等，欧洲罗曼式的桥梁现存较多。如果不知道其历史背景，很多后世建造的桥梁也容易被认作为罗曼式桥梁。比如英国威尔士曼诺河上的斯肯弗里斯桥（Skenfrith Bridge），此桥建于1824年，是实打实的“仿古”建筑，但它的外形和第一套5欧元纸币背面的那座桥则十分相似。

“仿古”的斯肯弗里斯桥^【⁶^】。

上图：第一套20欧元纸钞背面。下图：第二套20欧元纸钞背面^【²^】。

20欧元纸钞以蓝色为颜色基调，表现的是从公元十二、十三世纪开始在欧洲出现的哥特式建筑风格。由于这个时期人们崇尚无限接近上帝，所以哥特式的教堂大多拥有高耸的尖顶，众多的肋组成的网络为屋顶提供支撑，彩色玻璃马赛克的大窗取代了大面积的墙面。另外，尖拱和飞扶壁也是哥特式建筑的特征，科隆大教堂和巴黎圣母院就是典型的哥特式建筑。

不过在桥梁上，哥特式风格的特点就不那么突出了，除了桥拱也趋向于尖拱以外，其它方面和罗曼式桥梁并无太大区别。

法国的阿维尼翁桥（Pont d’Avignon）被认为是一座哥特式风格的桥梁。阿维尼翁桥又叫做圣贝内泽桥，始建于1185年，后来因洪水多次被毁又多次重建。现存的阿维尼翁桥建于1234年，但在之后的洪水中大部分桥体被冲塌，最初的22个桥拱中只有4个得以保存至今，成为一座“断桥”。

阿维尼翁“断桥”^【⁷^】。

在建筑风格上，阿维尼翁桥结构简朴，桥面平整，桥拱跨度较大，似乎与20欧元纸钞背面的那座桥有着较大的区别。不过，因为阿维尼翁桥和其岸边的阿维尼翁教皇宫建筑于同个时期，教皇宫是一座典型的中世纪哥特式建筑，所以这座风格厚重的桥也被认为是哥特式风格的桥梁。

同样在南法，阿维龙始建于十四世纪的“老桥”（Pont Vieux）则更有哥特式风格，在其身后那座高耸的哥特式教堂的映衬下，这座桥拱略尖、桥面凸起的老桥无疑带有强烈的哥特式风格，与20欧元纸钞背面的那座桥也更相像一些。

阿维龙的“老桥”^【⁸^】。

上图：第一套50欧元纸钞背面。下图：第二套50欧元纸钞背面^【²^】。

50欧元纸钞以橙色为颜色基调，表现的是公元十四世纪到十七世纪文艺复兴时期欧洲的主要建筑风格。所谓“文艺复兴”，要摒弃的是宗教气氛浓厚的哥特式，要复兴的是经典的希腊和罗马风格。与哥特式主要流行于法国和德国不同，文艺复兴风格的建筑主要展开于意大利，哥特式的尖拱和肋被摒弃了，建筑回到了柱式和圆拱风格。

在桥梁设计方面，文艺复兴时期的桥梁和罗曼式风格的桥梁区别不大，和哥特式风格的区别也仅仅存在于桥拱和桥面的弧度上，最大的区别或许只存在于建造年代上，十三世纪是一个分水岭，之前罗曼式居多，之后才慢慢进入文艺复兴时期。因此，罗曼式也好、哥特式也好、文艺复兴风格也好，在石桥的外观上经常被混在一起，被人统称为“中世纪风格”。

意大利佛罗伦萨的天主圣三桥（Ponte Santa Trinità）兴建于1567年左右，是一座文艺复兴风格的石灰岩桥。和与之毗邻的老桥（Ponte Vecchio）相比，天主圣三桥的建筑年代要晚大约200多年，随着当时建筑技术的发展，天主圣三桥的桥拱已经从半圆形演变成为半椭圆形，桥拱的跨度更大，达到了29到32米。

佛罗伦萨的天主圣三桥^【⁹^】。

晚于意大利，巴黎的皇家桥（Pont Royal）建于十七世纪，它是目前塞纳河上历史第三悠久的古桥，被认为是法国文艺复兴晚期桥梁设计的一个代表。皇家桥的桥拱也呈椭圆形，跨度从17米到24米不等，桥墩两边的分水锥有着斜坡状的锥顶，基本上和50欧元纸钞上的设计相同。

巴黎的皇家桥^【¹⁰^】。

上图：第一套100欧元纸钞背面。下图：第二套100欧元纸钞背面^【²^】。

100欧元纸钞以绿色为颜色基调，其主题图案表现的是巴洛克和洛可可的建筑风格。在文艺复兴风格的基础上，从十七世纪开始，欧洲的建筑大量使用弧线和曲面，采用大理石和金属等装饰物，抛弃了古典主义的简洁、严肃和大气，逐渐形成了繁琐而喧哗的巴洛克风格。洛可可风格出现于更晚一些的十八世纪，大量采用贝壳、花环等形状，主要体现于室内装饰的奢华和精致上。有人开玩笑说，如果你看到一串串从屋顶垂下、带有金色或者宝石绿点缀的花枝或者藤蔓结构，那错不了，一定是洛可可风格。

在桥梁设计方面，巴洛克和洛可可风格的特点还是比较鲜明的。首先，随着材料和技术的进一步发展，桥墩的承重能力加强，使得桥墩和分水锥的外观从中世纪的厚重转向秀气；其次，桥拱跨度进一步增大，椭圆形桥拱成为主流；第三，桥面上大量采用雕镂桥栏、装饰精致的路灯，桥头和桥面配有雕像等等。

和02版100欧元纸钞上的这座桥最相像的，应该要算英国伦敦泰晤士河上的维斯特敏斯特桥（Westminster Bridge）了。维斯特敏斯特桥始建于十八世纪，在十九世纪中叶该桥得到重建，重建后的维斯特敏斯特桥长约250米，一共有7个桥拱，主体上为铸铁结构。维斯特敏斯特桥的桥拱呈长条椭圆形，桥墩截面较小，有效减少了洪水对桥墩的冲击，桥面上建有镂空铸铁的桥栏，每个桥墩上方都有铸铁的路灯。

伦敦维斯特敏斯特桥^【¹¹^】。

上图：第一套200欧元纸钞背面。下图：第二套200欧元纸钞背面^【²^】。

200欧元纸钞以黄色为颜色基调，表现的是新艺术运动时期的建筑风格。新艺术运动时期指的是兴起于十九世纪末、盛行于二十世纪初的一种艺术和设计风格，它摒弃了巴洛克时代带来的繁琐和矫饰，讲究自然的装饰风格，在建筑方面开始使用玻璃和锻铁这类的材料。因为材料和建筑技术的发展，这个时期的桥梁开始使用钢筋混凝土结构，这使得建造大跨度的桥梁成为现实。

世界上第一座钢筋混凝土的桥梁出现在法国的沙泰勒罗，这座名为卡米耶-德-奥格（Camille-de-Hogues）的桥梁建造于1899年，名字来自于当时沙泰勒罗的市长。在这座桥中，钢筋混凝土取代了传统的铸铁和砖石，一方面减轻了桥梁的重量，另一方面加强了桥梁的强度，因此这个桥的三个桥拱跨度达到了40米、50米和40米，超过了铸铁砖石结构30米左右的桥拱跨度限制。

沙泰勒罗的卡米耶-德-奥格桥^【¹²^】。

第一套500欧元纸钞背面^【²^】。

500欧元纸钞以紫色为颜色基调，表现的是二十世纪中叶以来的现代建筑艺术风格。这张02版500欧元纸钞正面的图案是一栋以玻璃幕墙和百叶窗结构为特点的写字楼，而背面则是现在常见的斜拉索桥梁。

让我们从南法的尼姆开始，再回到南法的阿维龙。阿维龙的米约高架桥（Viaduc de Millau）建于2004年，该桥跨越了南法的塔恩河谷，是巴黎到蒙彼利埃高速公里的一部分。米约高架桥的桥面平均高度约270米，最高的一个桥墩高达343米，名列世界第一。

米约高架桥^【¹³^】。

2013年，荷兰建筑设计师Robin Stam突发奇想，他决定把欧元纸钞上的这些桥梁搬到现实中来，他的这个想法得到了鹿特丹郊区一个叫Spijkenisse的镇子的支持，镇子决定采用Stam的设计，在镇子中的一条小溪两岸建造七座小桥，模仿欧元纸钞背面的这些经典桥梁^【14】。

不得不说，荷兰人的商业头脑还是杠杠的，这些仿造的桥梁真的就给这个小镇子带来了不少游客。

不过，要说到建筑艺术，我不得不说：这都是些啥啊！颜色艳俗、做工粗糙，自带一股浓浓的四线县城山寨风。

差评，必须是差评！

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有一种可爱叫做“芬兰人的噩梦”

September 3, 2018September 4, 2018 Athlon_BE2 Comments

性格内向、不善交往几乎成为了芬兰人在世人心目中的刻板印象。

网上流传的那张著名候车照片，虽然并不一定发生在芬兰的每个巴士站，但确实反映出了芬兰人对个人空间、社交行为独特的理解方式。

平均相距2米，这是芬兰人正常的候车方式^【¹^】。

据说，世界上每三个人中间就有一个人多多少少具有内向的性格，这里面甚至包括那些表面上看上去性格和行为十分外向的人，包括我们耳熟能详的那些名人，比如奥巴马、比尔盖茨、扎克伯格和村上春树等等。所以，具有一定内向的性格并不是一件羞于启齿的事情，尽管大多数内向性格者确实因此感到某种自卑。

韦尔斯利大学的心理学家Jonathan Cheek把内向分为几种类型，包括社交型内向，焦虑型内向，克制型内向以及思考型内向。这里面社交型和焦虑型内向都会影响到人们的社会交往行为，其中社交型内向者更喜欢小圈子的社交或者独处，他们并不害羞，只是不喜欢“大场面”；而焦虑型内向者回避社交，更多地是因为他们在人群中会感到不舒服和约束，即便在独处时，他们也经常思考自己的言行是否得当，往往处于一种焦虑状态。

芬兰人的社交障碍，大概主要源自于这两种内向类型。

芬兰艺术家Karoliina Korhonen创作了一个漫画系列，取名为“芬兰人的噩梦”（Finnish Nightmares）^【²^】，漫画的主角叫Matti，是一个典型的芬兰人，注重平和、安静的个人生活，尊重人际交往中的个人空间、对待他人的礼貌以及避免不必要的搭讪。

艺术家在漫画中描绘了Matti的日常。

比如面对邻居^【²^】，

“当你准备出门时，发现邻居正在走廊里。”所以，你会在墙角后暗中等候，等邻居进门后再穿过走廊。没别的目的，就是不想面对打招呼的尴尬。

比如面对表扬^【²^】，

被表扬，甚至被当众表扬，这对于芬兰人来说简直是不可承受之重，脸红、害羞、难为情到简直要钻桌子，多么可爱啊！

比如“欲问还休”^【²^】，

绝大多数时候并不是没有问题，而是不愿意当众提出问题，因为这样会被别人注意到——好纠结，好无奈啊！

比如碰到这种“突发事件”^【²^】，

公交车的下车提示按钮坏了，你不得不喊司机“踩一脚”——好难为情，好困难，哎呀，车开过站啦。

比如“一字千金”^【²^】，

能一句话回答绝不说第二句，能一个字解决绝不用两个字，倒不是怕言多必失，而是内心纵有千言万语，化在口中只有一两个词。

比如“忍饥挨饿”^【²^】，

宁可饿着，不能“失礼”。第一个去取食物，这太可怕了！

比如“将错就错”^【²^】，

车来了，挥手招停。然而，发现不是自己要坐的那趟车，怎么办？！车是自己招停的，所以，不管怎样还是上车吧——否则别人会怎么看待自己！

比如“随遇而安”^【²^】，

已经习惯于回答“是”了，哪怕别人问的是选择性问题，哪怕别人的建议是错误的，也觉得去纠正它是一个非常难为情的事情。所以，虽然本来是要堂吃的，最后却是打包带走。

又比如“狭路相逢”^【³^】，

雪中的小道不够两人宽，于是……

艺术家的本意是想通过漫画来展示芬兰人中因为内向性格所带来的习惯、生活方式和面对的问题。但读者们纷纷在她的博客、脸书和推特上留言：“我也常这样！”，“这种事情哪里都有！”

“芬兰人的噩梦”，其实是所有内向性格人所经历过的事情。至于是不是噩梦，我倒觉得还好，甚至不仅仅是还好，简直是可爱——那些小心思和小动作，莫不反映出了内向性格者的谨慎、内敛和善良。

所以，如果你身边也有内向性格的人，记得一定要善待他/她哦。

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田野中的铁疙瘩

April 3, 2018April 4, 2018 Athlon_BELeave a comment

弗莱芒人有句俚语，Vlamingen zijn geboren met een baksteen in hun maag，即“弗莱芒人出生时胃里都带着一块砖”，意思是弗莱芒人天生就会造房子。

在弗兰德斯生活久了的人，会很容易发现此言并不假。我身边有不少当地朋友，他们会买块地自己造房子，至于搭个车棚、铺个地砖什么的，那更是易如反掌。

因为造房子的天赋，弗莱芒人的建筑设计在欧洲也占有一席之地，他们尤其擅长使用金属材质。如果把雕塑也算上，他们的作品可以从个头小足以隐身于街头的小尿童于连开始，一直算到矗立在拉肯公园的原子球，它们都是弗莱芒人或比利时人使用金属创造的杰作。

除了布鲁塞尔街头的这些著名范例，弗莱芒人更多的作品被安放在弗兰德斯广袤的田野之中。在周日的午后，当你骑着自行车转过一个小树林、眼前出现一个红锈斑驳的艺术品时，千万不要感到奇怪，因为田野正是展示这些铁疙瘩最好的舞台，艺术和自然有机地结合在了一起。

在这些艺术品里面，最著名的可能要算位于Borgloon的“透明教堂”了。

“透明教堂”^【¹^】，位于Borgloon N79国道旁的山坡上，GPS坐标为N 50.794104，E 5.351748。

“透明教堂”，荷兰语叫Doorkijkkerk，直译为透视教堂，它被认为是最特别、最具有艺术设计感的教堂。如果身临其境，你会发现虽然它被称之为教堂，但实际上它高不过10米，里面的空间比一个普通卧室大不了太多——与其说它是一座教堂，不如说它是一个教堂模样的艺术品。

透明教堂内部^【¹^】。

作为艺术品，透明教堂的大名叫做Reading between the lines，“字里行间”，它是位于鲁汶的建筑师组合Gijs Van Vaerenbergh 2011年的作品，该组合由年轻的建筑师Pieterjan Gijs和Arnout Van Vaerenbergh组成。

透明教堂建筑使用了30吨的钢铁，大量钢板被水平地放置，钢板和钢板之间使用了2000多个钢柱进行分隔和固定，整个建筑被水平分成了100层，通过这一结构，建筑师成功地将传统的教堂转变成为一座人们目光可以穿越的建筑。因为光线在钢板缝隙间通透的视觉效果，在不同的位置和角度，人们可以看到不同的线条和光线透视，得到不同的主观体验。透明教堂被认为是一个视觉体验实验的作品，它可以理解为对诸如尺度、平面等建筑主题的反思。

观察者在不同高度看到的透视效果^【²^】。

2012年，透明教堂被建筑网站Archdaily评选为年度最佳宗教类建筑，这也是比利时建筑师第一次获得这个奖项。

和透明教堂相比，知道“无尽的天梯”的人就要少多了。

“无尽的天梯”^【³^】，位于Tielt-Winge的Oude Leuvensbaan旁，GPS坐标为：N 50.926628，E 4.916528。

“无尽的天梯”是我给这个钢铁怪物取的名字，它的大名叫做Vlooybergtoren，即“弗洛伊山瞭望塔”。Vlooyberg是海拔80米的Hageland高地的最高点，这座塔斜斜地矗立在Vlooyberg，在一片玉米地的包围之中，周围还点缀着几棵绿树。

弗洛伊山瞭望塔的前身是一座4米高木制的瞭望塔，因为身处高地，瞭望塔起到了监测火情的作用。不过长年以来，这座木塔维修不力，在一次被人恶意破坏以后无法修复，所以Tielt-Winge决定重建一座瞭望塔。

弗洛伊山瞭望塔的前身^【⁴^】。

2013年，建筑师Yves Willems拥有的建筑公司Close To Bone得到了这个订单，在木制瞭望塔的原址上建立起了这座11余米高，20米长，重达13吨的钢制瞭望塔。得益于锁定在山体中长达35米的钢缆，这座塔的地上部分从山顶地面伸出，以一种抗拒重力的假象延伸到半空中。作为一个瞭望塔，这个建筑既保留了原木塔的瞭望功能，又作为一件艺术品永远地留在了Hageland高地上。

伸向天空尽头的台阶^【³^】。

在晴好的日子，路过此地的人们可以稍作停留，走上55级台阶来到这个天梯顶端小小的平台之上，既可以远眺将20多公里以外Vilvoorde的标志性建筑收入眼中，又可以环顾四周，看微风拂过田野，穿过树林。即便偶遇大雨滂沱，路人也可以在瞭望塔下避雨休息，除了瞭望，这个钢铁怪物又多了一个功能。

弗洛伊山瞭望塔建成后的第二年，Close To Bone以这件作品赢得了2014年钢结构建筑竞赛中的“钢结构建筑中的特殊元素”类别大奖。

和弗洛伊山瞭望塔相比，同样位于弗莱芒-布拉邦省的“绑架欧罗巴”则少了一分现代设计感，多了一分古典风格。

“绑架欧罗巴”^【⁵^】，位于Galmaarden的Congobergstraat旁的田野中，GPS坐标：N 50.770695，E 4.001108。

宙斯绑架欧罗巴的故事来自于希腊神话，欧罗巴是腓尼基（今黎巴嫩、叙利亚一带）的公主，被欧罗巴的美丽所吸引的宙斯化身为一头温顺的公牛，在欧罗巴爬上牛背之后，公牛一路狂奔，游过大海，将欧罗巴绑架到了克里特岛，在那里欧罗巴和宙斯生下了三个孩子，而克里特岛及其背后的大陆也就被命名为欧罗巴。

Koenraad Tinel于2008年创作的这座雕像有8米高，近9米长。在这个作品中，公牛在地中海中游动，身形更像一条鱼，欧罗巴站在公牛身上，面向前方，看不见手和脚，身形更像一只虫子。

“绑架欧罗巴”^【⁶^】。

在不同观众的眼中，这座雕像所表达的含义也有所不同，我猜不到作者想表达的原意。

在我的眼中，宙斯所化作的公牛费力地伸展着整个身体，头部和两条后腿搭在三个立柱上，与其说是正在海中游泳，不如说更像一头被架在烤架上的牛。公牛双眼充满悲伤，看不到任何成功绑架欧罗巴的喜悦，这到底是来自希腊的宙斯绑架了来自于小亚细亚的欧罗巴还是来自于小亚细亚的欧罗巴绑架了来自希腊的宙斯？

在今天的地中海，仍有不少人正在追寻着宙斯绑架欧罗巴的这一路线，他们从地中海东岸的小亚细亚出发，历经风浪，希望安全抵达爱琴海西岸的欧罗巴。在这个意义上来说，背负着小亚细亚少女的公牛才是真正意义上的欧罗巴，欧罗巴四肢搭在立柱上，正在被绑架之中。

参考出处：

俩井盖儿

February 25, 2018February 25, 2018 Athlon_BELeave a comment

不知道是艺术家心有灵犀一点通，还是相互之间也有借鉴的缘故，在相距千里之遥的布鲁塞尔和布拉迪斯拉发街头分别有两个著名的雕塑，两个雕塑都和井盖儿有关，甚至，人物的外形都有七八分的相像。

比利时布鲁塞尔的“井盖儿”位于著名的莫伦贝克区，雕塑的名字叫做De Vaartkapoen，一个从下水道中探出上半身的人右手撑住井盖儿，左手抓牢了地面上奔跑着的一名警察的脚，警察失去平衡，向前往地面摔倒。

位于莫伦贝克街区的De Vaartkapoen。^【¹^】

Tom Frantzen于1985年创作了这个雕塑，并把它叫做De Vaartkapoen，Vaartkapoen原是工作在莫伦贝克运河边的码头工人们的外号，同样也用于称呼那些成天在街道上晃荡着的不良少年，到了后来，这个名字慢慢成为了莫伦贝克居民的昵称。被抓住脚踝行将跌倒的警察形象则来自于埃尔热的系列漫画Quick et Flupke gamins de Bruxelles。

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在这部系列漫画中，Quick和Flupke是两个喜欢捣蛋、喜欢挑战父母和校长的顽皮孩子^【²^】，“15号警察”是漫画中的第三号主角，他经常被这两个孩子捉弄。而在Frantzen的雕塑中，戴着鸭舌帽的码头工人从井盖儿下爬出，绊倒了人行道上的警察，这个幽默场面的背后无疑也有着颠覆权威的寓意。

象征着工人阶级的码头工人绊倒了象征着政府威权的警察，叛逆绊倒了权力，这个雕像在工人运动曾经风起云涌的莫伦贝克尤其具有深刻的含义。而在雕塑完成三十多年后的今天，在这个充斥着宗教和文化冲突的街区，四处弥漫着的无政府主义意味更是给这个雕塑带来了新的诠释。

在斯洛伐克的首都，另有一个雕塑和井盖儿有关。

布拉迪斯拉发的“井盖儿”位于Laurinská 和 Panská两条街道的交叉处，雕塑的名字叫做Čumil，一个戴着帽子穿着大衣的人从下水道中探出上半身来，双臂搭在井边，嘴角带笑地看着街边的一切。

Čumil。^【³^】

这个雕塑于1997年由艺术家Viktor Hulík完成，Čumil的原意是“观察者”，这个雕塑的另一个名字叫做“工作中的人”（Man at Work）。人们对这个趴在井口的人正在做什么有着不同理解，有人认为他是一个正在工作的市政工人，有人认为这个市政工人正在休息，也有人认为这个家伙根本就在偷窥街边路过的姑娘。

因为这个雕塑完成于那场著名的剧变之后，一个似乎更为靠谱的说法认为这个场景表现的是在之前的那个社会制度下人们的工作状态，名义上正在工作，实际上双手趴在井沿上，说是休息也好，说是欣赏风景也好，反正是在磨洋工。这个说法倒是把Čumil和Man at Work两个名字很好地统一了起来。

不知道作者是不是借鉴了莫伦贝克的De Vaartkapoen，Čumil的主角和15号警察有着十分相似的外形，两者都戴着帽子，都穿着大衣。只不过如果细细打量，人们就可以发现15号警察戴的是警盔，上面有警徽，而这位老兄戴的是安全帽。更大的区别在于两个人物的表情，布鲁塞尔街头的警察被人拉倒，满脸的惊恐，而布拉迪斯拉发街头的工人则面露微笑，嘴角带着一丝耐人玩味的表情。

因为匍匐在街角的低处、不容易被人注意到，Čumil在现实中给行人和车辆都带来了一定的安全隐患，所以市政部门特地在雕塑旁边增加了安全警示，甚至为这个雕像特制了一个独有的交通标志，以提醒路人注意脚下这个怪物。

特制的三角交通标志，“工作中的人”。^【⁴^】

虽然这个雕塑的年代并不久远，但人们还是很快地给它附会上了一个传说，传说中谁要是能够摸摸它的头，许下一个愿望并把它深埋于心底，那么他的愿望就能够被实现。对于游客来说，类似这样的传说最能触发他们的好奇心，虽然人们只要稍微想想，就能明白一个二十年前才落成的雕像能够有多么灵验。

所以，不出意料，Čumil头上的安全帽被摸得锃亮，一如维罗纳那尊朱丽叶的右胸。

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科学家的人文情怀

February 10, 2018April 8, 2018 Athlon_BELeave a comment

上次说到科学和艺术的统一^【¹^】，去年8月份Science杂志上发表了一篇通讯文章，用俳句的形式把化学元素的特质描述出来，当时觉得蛮意外。这次到加迪夫开会，我才发现原来科学论文中从来就不缺乏具有情怀的人文元素。

会议第二天，在辉瑞的一个前同事做了一个口头报告，内容关于从分子结构出发建立模型，预测化合物在特定条件下的色谱保留值。这是学术界三十多年前就提出来的一个老问题，也是一个一直进展不大的问题；今天人工智能如此热门，人们似乎又看到了解决这个问题的曙光。

这位前同事在报告中引用了自己的一篇文章^【²^】，题目叫做：

Seeking the Holy Grail—Prediction of Chromatographic Retention Based Only on Chemical Structures

寻找圣杯——仅基于化学结构的色谱保留预测

圣杯！

一看到圣杯，我就想起了害怕蛇的印第安纳琼斯、有密闭空间恐惧症的罗伯特兰登这些电影角色。圣杯的确是文学和电影作品中的常客，作为一个宗教、历史、神秘主义、考古以及阴谋论等诸多元素统一于一身的概念，圣杯在英语中已经有了衍生出来的独特含义。

韦氏字典中，圣杯的衍生定义为：

An object or goal that is sought after for its great significance.

剑桥词典中，圣杯的衍生含义是这样的：

Something that is extremely difficult to find or get.

所以综合起来，圣杯形容的就是意义重大、有众多寻找者但又非常难以找到的物件。在科学上，圣杯常常指实现起来难度很大、离决定性突破仍遥遥无期，但已经取得了一些进展的目标。

所以，“圣杯”这个词基本褪去了它的宗教色彩，已经频繁地出现于科学论文标题之中。比如从氨基酸序列预测蛋白质结构也是一个意义重大、难度系数高的课题，人们把这个目标也称之为分子生物学研究领域的圣杯。

Herman J. C. Berendsen, Science 23 Oct 1998: Vol. 282, Issue 5389, pp. 642-643

会议最后一天，一位来自利物浦大学的教授做了一个很有趣的报告，研究内容是确定雄性小鼠尿液中的性信息素，他的团队通过色谱联用高分辨质谱从小鼠几千个尿蛋白中最终筛选和确定出一种蛋白信息素，这种蛋白信息素能够刺激雌性小鼠对雄鼠吸引力的记忆，研究团队把这种蛋白命名为Darcin。

The pheromone ‘darcin’ – named after Mr Darcy, Jane Austen’s hero in Pride and Prejudice – stimulates females to learn an individual male’s scent, reinforcing their memory of sexual attraction to that same male.

这种信息素被命名为Darcin，名字居然来自于达西先生！

达西先生，《傲慢与偏见》中高冷傲慢的男主角^【³^】。

达西先生外表冷静高傲，但他对于女性的吸引力是不容置疑的，或许这也暗合了虽然Darcin信息素表面上看不见摸不着，但它对雌鼠暗中的刺激却十分强烈？

化学家把老鼠尿液中的一种物质以达西先生命名，这一做法在科学研究之外也引起了广泛的争议，有人认为这是一种文学情怀，是化学家对简奥斯汀及其作品的敬意；而另一些文学爱好者则无法容忍这个蛋白所处的环境，认为化学家在侮辱女作家及其伟大的作品。

我倒是觉得挺有意思的。

比利时没有圣杯遗迹，比利时人中也没有简奥斯汀这样伟大的作家，但他们有世界上最好的修道院啤酒！

2015年，比利时列日大学的天文学家对距地球39光年的一颗超冷红矮星进行观测。随后，他们在这颗星球周围发现了7颗类地行星，行星数量与太阳系极其相似，而且七颗行星中有三颗体积与地球相当，如果这几颗行星表面存在液态水，那么它们将很可能适合于生命的存在。此外，因为这个星系离地球的距离不到40光年，这几颗行星极有可能会成为人类星际迁徙的下一站。

列日大学的研究团队在Nature上发表了他们的发现，并把这个行星命名为Trappist-1。Trappist是特拉普隐修会的意思，在啤酒界，它代表着品味丰富、质量上乘的修道院啤酒。天文学家们在无数个寂静的夜晚守候着天文望远镜，将自己的目光投向遥远的星际，这一定需要无数瓶修道院啤酒在背后的支撑，否则谁能完成如此枯燥的工作？

Trappist-1星系和太阳系的比较^【⁴^】。Trappist-1红矮星比木星稍小，但它的几个行星和地球大小相当。

和国外科学家的“任性”相比，咱中国人似乎更保守一些。同样是航天航空研究，我们的导弹叫东风，我们的火箭叫长征，我们的飞船好不容易脱离了政治意味，但神舟这个名字山寨味道很浓，实际上它也只是一个杜撰，并没有人文上的根源。

有家著名的汽车生产厂家似乎稍微有些情怀，不过它的产品命名也仅仅停留在唐宋秦元这些朝代名号上，要知道产品命名也是工业设计的一个部门，我们真的缺少合格的文案吗？

好的文案是从来不缺的。

《舌尖上的中国》是部了不起的作品，除了画面精美，它的解说词就特别优美。

这是巨变的中国，人和食物，比任何时候走的更快。无论他们的脚步怎样匆忙，不管聚散和悲欢，来的有多么不由自主，总有一种味道，以其独有的方式，每天三次，在舌尖上提醒着我们，认清明天的去向，不忘昨日的来处。

这文字多么好！为什么我们理工科的学生就少有这种情怀呢？

不过，一个巴掌拍不响。同样是舌尖，下面这个画面就把文理科扯平了。

看来，我们缺少的更可能是一种通识的教育，一种多向的融会。

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元素俳句——科学和艺术的结合？

December 28, 2017April 8, 2018 Athlon_BE1 Comment

科学和艺术是人类智慧星空中最为闪亮的双子星，虽然一个着重于客观、理性和严谨，另一个着重于主观、感性和随性，然而两者之间仍然可以有相当部分的交集。

在人类的历史上，集科学和艺术成就于一身的大家有不少，比如古希腊的亚里士多德，又如文艺复兴时期的达芬奇。亚里士多德的年代过于久远，世人对他著作的真伪存在着不少的疑问；但达芬奇的博学基本上被人们所认可，从科技到艺术，达芬奇简直可以担当起整部十六世纪的百科全书。

意大利1欧元硬币背面^【¹^】，达芬奇的《维特鲁威人》被认为是科学和艺术完美结合的标志。

到了十九世纪，英语中的useful arts和fine arts是并列的两个概念，useful arts指的就是“技术”，fine arts指的是通常意义上的“艺术”。到了今天，当我们要表达某个最为先进、尖端和前沿的仪器、方法或技术时，常常还会用到state-of-the-art这个词，这个词里的art即useful arts。

今年8月份，Science杂志发表了一篇通讯文章。和研究论文不同，这篇名为《元素俳句》的通讯文章报道的不是科技前沿的研究成果，它把元素周期表上119种元素的特质简单地用俳句的形式表现了出来。每一个元素都由一首俳句描述，每一首俳句由一共17个音节的英文单词组成，分为5/7/5个音节的三句。

Elemental haiku（元素俳句）^【²^】，Science 04 Aug 2017: Vol. 357, Issue 6350, pp. 461-463。

关于氢元素，作者拟写的俳句为：

Your single proton / fundamental essential. / Water. Life. Star fuel.

单一的质子 / 基本而必不可少 / 水，生命，星旅

限于5/7/5的俳句格式，中文翻译中最后这个“星际旅行的燃料”只好简化成“星旅”了。

氦元素的俳句是这样的：

Begin universe. / Wait three minutes to enter. / Stay cool. Don’t react.

宇宙之开端 / 鸿蒙的前三分钟 / 高冷而惰性

坦率地说，整个元素俳句涉及的科学知识很广，涵盖了不少天文、生物、化学、历史和物理知识；从诗句结构上来说，它也严格遵守了俳句5/7/5的音节分布。不过，如果要在科学和艺术相结合的高度上来看的话，这个文字游戏还有些明显的不足。

因为，它空有俳句之形，并无俳句之魂。

首先，一首俳句按日文音节数分为5/7/5三句，长短有序，朗朗上口。和日文假名相比，英文单词辅音和元音的配合相对模糊，朗诵起来不如前者铿锵有力，所以尽管遵循了5/7/5的音节分布，英语俳句在吟诵上就已经略输一筹。

其次，俳句中还有一个重要的日本文学元素：季语。季语用词精炼，既表时节，又有着丰富的感情和意境内涵。比如“花风”，就是春天里微风吹过，樱花簌簌落下的场景。一提到花风，那就是樱花，那就是微风，那就是春天。这方面，英语俳句先天不足，别说17个音节，就算71个音节，也不一定能够营造出相当的意境来。

第三，俳句的三个句子并不是并列的。一般来说，第一句起兴，第二句叙事，第三句转折。比如立花北枝的：

さびしさや　一尺消えて　ゆくほたる

流萤断续光，一明一灭一尺间，寂寞何以堪。

流萤带来的萤火，在短暂的一明一灭中给人带来的寂寞感却是更为难以忍受的。

作为科普化学元素的英语俳句，恐怕很难写出这种意境的转折来。

全部119个元素的俳句可以在Science杂志上找到^【³^】，其中也能挑选出些有意思的诗句来。如硅：

Locked in rock and sand, / age upon age awaiting / the digital dawn.

困于岩和砂 / 千百年来的等待 / 数码的黎明

很遗憾，这样有意思的句子并不多。

我想，如果让我来写，可能会是另一种风格。比如磷，我会写成：

生命之螺旋 / 能量使者终化作 / 坟头的冷光

但终究少了俳句的灵魂，或许只够当作一条科学谜语。

作罢。

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