今天在某家长群里看到一篇公众号文章，文章中提到教育心理学家米歇尔∙博尔巴（Michele Borba）写的一本书Thrivers: Why Some Kids Struggle and Other Kids Shine。书中认为很多成绩优秀、出类拔萃的孩子其实可以分成两类，一类被博尔巴称为“茁壮成长者”（thriver），另一种则被称为“奋斗者”（striver）。
博尔巴认为两者的区别在于：
“茁壮成长者始终秉持‘我能做到’的信念，他们用自己的方法去面对世界。因为知道能够控制自己的命运，所以不论遇到怎样的困难，他们都会重新站起来，充满自信地战胜困境。”
而“奋斗者尽管没日没夜地奋斗，但是他们缺少强大的内心力量，以及‘我能做到’的心态。所以，当他们遇到困难的时候，想要获得的是短期内的成功。一旦挑战太难，很容易就会放弃。”
我倒是觉得这种分类有失偏颇，能够有坚定的信念和百折不挠的追求固然重要，但认真审视自己的能力和确定切实可行的目标更为重要。
我不是支持躺平，而是反对简单地喊口号，打鸡血，为了不切实际的目标而徒生焦虑。
在这方面，我更欣赏麻省理工学院的数学教师Tanya Khovanova给数学学子们的建议，以下内容来自Khovanova博客文章的翻译：
“跟随你的内心！”这是年轻人在考虑未来职业道路时最常听到的建议。然而，这并不是一个好建议。在我生命中的某个时刻，在我朋友群的一些孩子中最流行的志向之一就是成为歌剧演员。但这世界只给为数不多的歌剧演员提供位置，所有这些孩子最终都从事了和歌剧完全无关的职业。
有志成为数学家是一个更实际的梦想。毕竟有很多职业对数学家都很友好，比如保险精算师、金融、经济学、教师、计算机科学、密码学和编程等等。与歌剧演员不同，有技能的数学家总可以找到一种用他们的数学天赋来赚钱的方法。
然而，我身边的大多数年轻人都想成为从事研究的数学家。这就是另外一码事了。我的导师以色列∙盖尔芬德告诉所有人，如果他们能够不依赖数学而生存，就应该放弃它。我曾经放弃过数学一段时间，去照顾我的孩子，但我不能没有数学。我每天教我的孩子们数学，追求适合单身母亲生活方式的数学爱好。嗯，这意味着我主要是为整数数列在线百科全书准备数列以及为我的“数字八卦”网站搭建数据库。对不起，我跑题了。
我同意盖尔芬德的观点。将研究数学作为职业选择是不容易的。以下是一些大问题：
- 金钱。麻省理工学院本科毕业生的职场入门级工资大约是在读研究生津贴的两倍。这种收入差异还会持续很长时间。
- 位置。寻找教授职位是很不容易的。寻找学术工作的人需要发送数百份工作申请并接受在全国任何地方的职位。对于重视家庭和归属感的人来说，这可能是无法接受的。
- 时间。我认识的许多研究数学的学者都是24/7工作，而且并不总是出于个人选择。有些人想要获得终身职位，需要发表论文以及教授创新课程；有些人本来想要进行研究，但太分心于日常事务和行政任务。因此，他们用于研究的时间往往会延续到夜间和周末。
- 性别等。对于女性和少数族裔而言，歧视是一个单独的问题，我今天不想讨论。
那么我会给喜欢数学的年轻人什么建议呢？
许多喜欢数学的人并不是真正喜欢数学本身。他们喜欢的是数学所激发的思维方式。他们喜欢逻辑、产生想法、精确、创新等等，这使得他们的潜在职业搜索范围更广。这样的人可能会喜欢编程、密码学、数据科学、精算科学、金融、经济学、计算机科学、工程学等。我知道有些学生原来计划成为数学家，但在尝试了金融实习之后发现了自己的真正热情所在。
对于那些想更接近数学的人，总是可以从教学入手：世界需要更多的数学教师而不是数学研究者。此外，教学还提供了强烈的使命感。
那么，我对于热爱歌剧演唱的年轻人有什么建议呢？
和数学相比，他们的许多技能不那么受欢迎，所以选择面对现实很重要。以下是我的建议：
- 扩展你的技能范围。如果你热爱歌剧演唱，成为一名声乐教练可能是一个解决方案。
- 探索次要兴趣。如果你也喜欢编程，通过开发音乐软件可能会让你找到快乐。
- 拥有备用计划。你可以成为一名律师来维持自己和家人的生计，并将你对音乐的热爱作为一种业余爱好，例如在合唱团中演唱。
- 折中取舍。你可以找到一份兼职工作来维持生计，而另一半时间则用于发展自己的音乐事业。
我认识一位前苏联数学家，他曾担任夜间保安，并利用其夜间安静的工作时间来发明数学定理。他是一位优秀的数学家，但因为他是犹太人，所以在当时找不到研究职位。后来，他移民到了美国并找到了一份教授职位。因此，我给歌剧演唱家的这些建议有时候也适用于数学家。
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