柯南·道尔所著的神探福尔摩斯系列小说《福尔摩斯归来记》中有一个短篇故事,叫做《小舞人探案》(The Adventure of the Dancing Men)。在这个故事中,夏洛克·福尔摩斯运用语言学的知识破解了凶杀案中最关键的线索——一个个画着火柴人不同舞姿的图案,最后成功地找出了凶手。可以说,这个关键线索是不同形态火柴人的故事,使得福尔摩斯系列小说中第一次出现了类似于语言奥林匹克竞赛的情景。
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1984年根据柯南·道尔小说改编的电视剧《跳舞的人》(The Dancing Men)剧照。
美国伊利诺斯州班尼迪克大学(Benedictine University)的数学系教授Manmohan Kaur将这个探案故事改编成了一个课堂活动,并发表在2021年7月份的《人文数学杂志》(Journal of Humanistic Mathematics)上。Kaur教授想通过这个课堂活动让学生们明白,数学思维很有趣,也很有用,福尔摩斯用了几天破解了密码,而学生们用50分钟同样可以破解密码。神探能做到的,他们也能做到。
在对故事内容进行精简和优化之后,这个语奥课堂活动的表述如下:
课堂活动文本和材料
英国Elriges小镇的Hilton Cubitt先生拜访了你,给了你一张纸条。这张纸条是在他家花园里的日晷上发现的,纸条上画了一排神秘的火柴人。
消息1:
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Cubitt解释说,他最近和一名叫做Elsie Patrick、来自芝加哥的美国女人结了婚。在婚礼前,这个女人曾经要求他不要过问她的过去,因为尽管她个人并没有做过什么可耻的事情,但是她在生活中确实有过一些“非常不愉快的经历”。婚后的他们一直很幸福,直到这些小纸条开始出现在他们的生活中,一开始有人将它们从芝加哥匿名寄过来,现在它们又出现在家中的花园里。
这些纸条让Elsie感到非常害怕,但她没有解释自己害怕的原因;Cubitt则坚守着他的诺言,没有追问Elsie过去在芝加哥的生活。如果仔细观察这些火柴人,并试图去理解它们的含义,你会注意到有些小人举着旗子,这些旗子可能意味着什么?也许标识着单词的结束?
第二天早上,Cubitt先生在花园工具房的黑色木门上又发现了一组新的、用粉笔画上去的火柴人。
消息2:
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两天后的早晨,又出现了第3条消息。
消息3:
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三天后,有人把一组火柴人画在纸上,再把这张纸用一块鹅卵石压在日晷上。
消息4:
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Cubitt把这些纸条和消息原样描了下来,交给了你,你的任务是帮助他搞清楚到底发生了什么。你给你在芝加哥警察局的朋友打了电话,请她调查和搜集关于Elsie Patrick的背景资料。
很快,你了解到Elsie是芝加哥一个黑帮老大的女儿,并曾经与她父亲手下一个叫Abe Slaney的人订婚,但她最终得以逃离之前的这段生活,来到英国。
你仔细检查了不同形状火柴人出现的情况。你发现消息4的笔迹不大一样,所以你猜测它可能来自于另一个人,也许就是Elsie本人;而其它三条消息来自于未知的那个人(很可能就是罪犯)。在接下来的两天中,你试图对这些火柴人进行一些推理,找出它们代表的含义。你现在可以肯定,一些图案上的旗子表示单词的结束;你还知道,每一个特定的英文字母被替换成了一个特定形状的火柴人,消息通过这种方式被加密;而字频分析就是找出这个替换规则的最好办法。
因此,你可以逐步回答以下问题。
1. 英语中最常见的字母是什么?这个字母应该是“E”。
2. 这个最常见的字母在最后一条消息(消息4)中出现了2次,这条消息可能是什么意思?
3. 这个最常见的字母在消息3中出现了3次,第一个词中出现了1次,第二个词中出现了2次。第一个词是_ _ _ E,第二个词是E _ _ _ E。这条消息是罪犯发给Elsie的,它可能是什么意思?
4. 消息2也来自于罪犯,它由两个单词组成,第一个单词只有两个字母。消息2可能是什么意思?
5. 利用你现在已经知道的信息,消息1可能是什么意思?
三天后,又有一条消息出现。
消息5:
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6. 看到这条消息,你感到危险正在逼近Cubitt夫妇。你马上赶到Elriges,但还是来迟了一步,你发现Cubitt先生心脏中枪而死,而他的妻子则头部中枪受了重伤。消息5可能是什么意思?
7. 诺福克郡警察局的Martin探长认为这是一起谋杀和自杀组成的案件,因为现场找到的手枪属于Cubbit先生,所以Elsie很可能是杀害Cubbit先生的主要嫌疑人,她杀死丈夫后选择了自杀。虽然你同意Elsie是自杀的判断,但在发现了探长判断中的一些矛盾之处之后,你认为此案中还存在第三个人。你将如何向Martin探长证明有第三个人的参与?
8. 如何抓到真正的罪犯?
关键提示和问题答案:
1. 最常见的火柴人是。所以它应该代表着字母“E”。
2. 与其它的可能“LEVER”、“SEVER”、“FEVER”相比,消息4应该是“NEVER”。
3. 消息3应该是“COME ELSIE”。第一个词的可能有:“LOVE”、“DOVE”、“SAME”、“COME”、“LIKE”等等;第二个词的可能有“ELOPE”、“ELATE”、“ELSIE”等等。
4. 根据已知的信息,消息2是“_ _ ELRI _ ES”。两个字母组成的单词可能是“IS”、“AN”、“AT”、“AM”、“ON”、“OF”、“GO”、“IN”等等;第二个词比较简单,应该是“ELRIGES”。所以消息2的答案是“AT ELRIGES”。
5. 根据已知的信息,消息1是“A _ _ ERE A _ E SLANE _”。联系到Elsie前未婚夫的名字,这条消息应该是“AM HERE ABE SLANEY”。
6. 现在来看消息5:“ELSIE _RE _ ARE TO MEET TH _ GO _”。这句话应该是“ELSIE PREPARE TO MEET THY GOD”。
7. 根据上面解密的消息,罪犯应该是Abe Slaney。
8. 第8个问题并没有一个标准答案。一个可能的答案是,你可以模仿Elsie的笔迹用加密后的火柴人形状写下“COME HERE AT ONCE”,并放在日晷上。Abe Slaney不知道Elsie自杀,所以会匆匆赶来,从而被警察抓住。
一个可能的案件还原是:Abe Slaney从芝加哥来到英国,目的是找回Elsie。Elsie表示不愿意再和他见面,但Abe Slaney仍然跑到Elsie家纠缠。正在两人争吵之际,Cubitt带着枪出现了。激烈搏斗后,Abe Slaney夺过枪打死了Cubbit,然后逃走;Elsie见丈夫因为自己丧命,负疚开枪自杀。
以上即Kaur教授课堂活动的文本材料和提示。
柯南·道尔原著中的推理过程相当精彩,完全可以作为一个语奥爱好者的练习材料,只不过文字内容较多,无法在一节课中完成,所以Kaur教授的改编也非常精彩,改编中给出了提示可以帮助学生更快地找到思路,从而在50分钟内完成所有消息的破解工作。
对于感兴趣读者朋友,我推荐大家可以去看看原著,或者看看下面这个单行本。