奥数？比利时也有！

这次四月底回上海，恰逢小学生升初中最为紧张的一段时间。身边不少朋友的孩子今年下半年升入初中预科，于是我也学习到了不少升学套路和新名词——从投简历到面试，从“牛蛙”到“小青蛙”，从“大面”到“填坑”，深感孩子和家长的不易。在上海，适龄学生要想进入口碑好的民办初中，不仅校内成绩要好，而且还要有漂亮的课外履历，比如新概念英语级别，比如奥数竞赛名次。

朋友羡慕地对我说：还是国外好啊，英语不好说，但至少没有奥数吧。

我回答说：升学确实没有啥压力，但比利时再小，奥数也是有的。

在比利时的弗莱芒大区，奥数全称弗莱芒数学奥林匹克竞赛（Vlaamse Wiskunde Olympiade , VWO），面向的是中学5-6年级的学生。VWO分为三轮，第一轮由各个中学组织选拔，第二轮由各省组织选拔，这两轮选拔的题目均为30道多选题，为全弗莱芒区统一命题。两轮后的优胜者进入决胜轮，决胜轮只有四道题目，选手需要给出正确答案以及推导过程。决胜轮选出三名选手，与瓦隆区另行选出的三名选手组成比利时奥数代表队，代表比利时参加国际奥林匹克数学竞赛（IMO）。

图片来源^【1】

与中国和前苏东国家相比，比利时在国际奥数竞赛中的成绩非常一般，近十几年来团体排名一直徘徊在30-60名之间，似乎与比利时的中等教育水平不相当。

近40年比利时在国际奥林匹克数学竞赛中的团体排名^【2】。

其实除了在国际上成绩一般以外，比利时、尤其弗莱芒区的中小学数学竞赛体系还是相当完善的。除了弗莱芒奥数VWO以外，弗莱芒区中学生还可以参加初级奥数（Junior Wiskunde Olympiade, JWO），JWO针对的是中学3-4年级的学生，相当于国内初三到高一。JWO的赛制和VWO相同，题型也相同，甚至部分题目也相同，但在整体上JWO的难度要低于VWO，毕竟参赛学生的年龄要小两岁。

除了以奥林匹克冠名的VWO和JWO，弗莱芒区中小学还组织了一个叫Kangoeroe的数学竞赛体系。Kangoeroe字面意思是“袋鼠”，恰巧和中文中的“代数”谐音。Kangoeroe分为四个级别：Wombat，Springmuis，Koala和Wallaroe/Wallabie，其中Wombat是今年新增的级别，面对的是小学1-2年级的学生；Springmuis面对的是小学3-4年级的学生；Koala面对的是小学5-6年级的学生；Wallaroe面对的是中学1-2年级、B方向的学生；而Wallabie面对的是中学1-2年级、A方向的学生。

面对小学1-2年级学生的Wombat，够萌的考卷吧？不过这第一题是数学题吗……好吧，从概念上来说也可以说是集合题。

和VWO/JWO不同，Kangoeroe的竞赛只有一轮，而且都是多项选择题。Wombat有15道多选题，答题时间为50分钟；Springmuis，Koala，Wallaroe 和 Wallabie均有24道多选题，Springmuis和Koala答题时间为50分钟，Wallaroe 和 Wallabie答题时间为75分钟。Kangoeroe的记分方式也很有意思：答对一题得5分，不答得1分，答错不得分。由此可见，Kangoeroe竞赛不鼓励猜答案，而且对答题速度有着较高的要求。

Kangoeroe与国内高小奥数相比难度较低，这里拿去年的一道Wallabie的题目为例。

翻译：一个面积为100平方厘米的正方形被分割成若干三角形，其中某些三角形的面积已如图给出。试问，对角线上的五条线段中哪一条最长？

等高三角形面积与底边成正比，这一概念估计国内高小就学了，在比利时这是初中一、二年级的数学竞赛内容。

回到VWO，同样拿今年的决胜轮四道题做个例子。

翻译：

1. 四边形ABCD中AD平行于BC，且角A和角D为锐角。四边形的两条对角线相较于P。三角形ABP和三角形CDP的外接圆分别割线段AD于S和T。ST的中点为M。请证明三角形BCM为等腰三角形。
2. 求最小的自然数n，使得nⁿ不是以下乘积（即2016!）的约数。
3. 三条线段将一个大三角形分成五个小三角形，如图所示，其面积分别为u, v, x, y和 z。(a) 请证明 uv=yz。(b) 请证明大三角形的面积等于xz/y。
4. 请证明存在且唯一存在一个多项式函数f，其系数皆为正整数，且满足f(1)=6以及f(2)=2016。

有兴趣的朋友可以感受一下，答案以后补充！

参考出处：

1. http://america.pink/vwo_4625042.html
2. https://www.imo-official.org/results.aspx